Матвей Терентьевич родился в 1915 году в селе Верхопенье Ивнянского района Курской губернии. Участник Советско-финской войны (февраль 1940 г.). В 1941 году закончил Орджоникидзевское высшее командное краснознамённое училище им. Кирова.

 
На фронтах Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года. Воевал в составе Северо-Западного, Центрального и 1-го Украинского фронтов.

 
Погиб 9 августа 1944 года при освобождении территории современной Ивано-Франковской области (Западная Украина). Из наградного листа к ордену Отечественной войны 1 степени: «За период боевых действий за высоты Ракета-Мале и Ракета-Вельке у г. Проскурова (Прикарпатье) с 27.07 по 9.08. 1944 г. минометным огнем роты Жданова М.Т. уничтожено более 700 немецких солдат и офицеров, 10 огневых точек».

 
Жданов Матвей Терентьевич был награжден орденом Красной Звезды 12.03.1944 г., орденом Отечественной войны I степени (посмертно) 7.09.1944 г.