Сквер находится в исторической части города, за церковью Козьмы и Дамиана с Примостья на пересечении улиц Леона Поземского, Труда и Волкова.
Местность за мостом через реку Пскову в старину называлась Примостьем. Неизвестно, когда здесь впервые построили церковь во имя святых врачей-бессребреников и чудотворцев братьев Козьмы и Дамиана, убитых в Риме в 284 г. Впервые летописи упоминают церковь Козьмы и Дамиана в 1458 г. в связи с пожаром, во время которого она сгорела. Храм уже был центром Космодемьянского конца. В 1507 г. в заново отстроенной церкви сгорели даже колокола. После всех пожаров храм обязательно восстанавливали.
Церковь является памятником истории и культуры федерального значения XV–XVI вв. При посещении сквера обязательно стоит обратить внимание на этот храм, внесенный в список Всемирного наследия ЮНЕСКО (в списке храмов псковской архитектурной школы).
В 2009 г. Псковское областное Собрание депутатов отмечало свое пятнадцатилетие. В честь юбилея депутаты Собрания посадили клены, березы и рябины на будущей аллее Парламентаризма. При закладке аллеи было отмечено: «Это одно из знаковых мест в Псковской области, сквер находится напротив Псковского кремля — сердца древнего Пскова, и очень символично, что именно здесь будет аллея, высаженная в содружестве представителями трех парламентов».
В 2019 г. скверу на пересечении улиц Леона Поземского, Труда и Волкова присвоили официальное название «Сквер Народовластия».
В декабре 2019 г. в сквере при раскопках на одном из участков работ археологи раскрыли следы как минимум двух средневековых усадеб, на территории одной из них был найден неплохо сохранившийся колодец. Предварительная датировка сооружения по сопутствующему материалу — XVI в.
В 2020 г. в сквере состоялось торжественное открытие символического вечевого колокола. Весит кованая конструкция из железа одну тонну. Автор колокола — известный псковский архитектор В.Н. Шуляковский.
Памятник выполнен мастерами Псковского кузнечного двора Александром Вишневским и Владимиром Беженаром. Идея об установке памятного знака в сквере на Запсковье появилась у депутатов Псковского областного Собрания в год 25-летия законодательного органа. Для памятника предусмотрена подсветка, которая очень эффектно смотрится в вечернее и ночное время. После церемонии открытия памятного знака депутаты высадили в сквере березы, клены и дубы.
